Question

Calcule a distância do ponto A( 5, -12 ) à origem do sistema cartesiano e assinale a alternativa correta.

15

13

11

16

12

Answer 1

Resposta:

b ) 13 u. c . ( unidades de comprimento

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Calcule a distância do ponto A( 5, - 12 ) à origem do sistema cartesiano e assinale a alternativa correta.

a ) 15

b ) 13

c ) 11

d) 16

e ) 12

Resolução :

Pontos   A ( 5 , - 12 )       B ( 0 , 0 )

Seja

xa  → abcissa do ponto A

ya  → ordenada do ponto A

xb  → abcissa do ponto B

yb  → ordenada do ponto B

A fórmula de cálculo da distância ( d ) entre dois pontos no plano é:

d² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

donde se tira

d = √( xb - xa )² + ( yb - ya )²    

A expressão ( xb - xa )² + ( yb - ya )²  está toda debaixo da raiz quadrada

d = √( 0 - 5 )² + ( 0 - ( - 12 ) )²

⇔

d = √( 25 + 144)

⇔

d = √169 = 13

Sinais : ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.