Calcule a distância do baricentro do triângulo A (1,4); B (2,7) e C (3,1) à origem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
G=(1+2+3/3 , 4+7+1/3) = (2 , 4) ✓
d=√Gx²+Gy² = √2²+4² = √20 = 2√5 ✓
Explicação passo-a-passo:
A distância total do baricentro do triângulo ABC no que diz respeito a origem será de 2√5.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante salientar que iremos encontra o baricentro do triângulo ABC e para que isso seja palpável, precisamos somar os três pontos para conseguir ilustrar o vértice e depois disso, dividir o resultado todo por 3.
Com isso, os vértices serão de A = (1,4), B = (2,7) e C = (3,1). Portanto, o Baricentro G será de:
3G = A + B + C
3G = (1,4) + (2,7) + (3,1)
3G = (1 + 2 + 3, 4 + 7 + 1)
3G = (6,12)
G = (2,4).
A partir daqui, iremos calcular a distância entre os pontos G = (2,4) e 0 = (0,0) e para tal desenvolvimento, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos:
PS: Iremos considerar que A = (Xa,Ya) e B = (Xb,Yb), com isso a distância entre dois pontos será definido por:
- D = √(xb - xa)² + (yb - ya)² ;
Finalizando então, teremos:
d² = (2-0)² - (4-0)² ;
d² = 2² + 4² ;
d² = 4 + 16
d² = 20
d = 2√5.
Para aprender mais sobre o assunto:
brainly.com.br/tarefa/25816935
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
