Question

calcule a discriminante (Δ) e diga se a equação tem raízes reais : a)X2-10x+21=0 b)3X2-10x-8=0
b)3X2-10x-3=0
c)4X2-4x+1=0
d)3X2+6x+4=0

Answer 1

vou fazer duas detalhadas pra você ver como é blz?

* significa multiplicação

a)
x²-10x+21=0
a=1, b=-10, c=21

Δ=b²-4ac

Δ=(-10)²-4*1*21

Δ=100-84

Δ=16

x'=(-b+√Δ)/2a

x'=[-(-10)+√16]/2*1

x'=(10+4)/2

x'=14/2

x'=7

x''=(-b-√Δ)/2a

x''=[-(-10)-√16]/2*1

x''=(10-4)/2

x''=6/2

x''=3

solução (raizes)={7,3}
------------------
C)
c)4x²-4x+1=0 
a=4, b=-4, c=1

Δ=b²-4ac

Δ=(-4)²-4*4*1

Δ=16-16

Δ=0

x'=(-b+√Δ)/2a

x'=[-(-4)+√0]/2*4

x'=4/8= 2/4= 1/2

x''=(-b-√Δ)/2a

x''=[-(-4)-√0]/2*4

x''=4/8= 1/2

solução (raízes)={1/2,1/2}

Answer 2

3x²-10x-3=0

a=+3
b=-10
c=-3

delta=  -10² -4 (+3) (-3)
delta=  +100+36
delta=   136  
tem raizes reais...

4x²-4x+1=0

a=+4
b=-4
c=+1

delta= -4²-4 (+4) (+1)
delta=  16-16
delta= 0

x'=x"

3x²+6x+4=0

a=+3
b=+6
c=+4

delta= 6²-4 (+3)(+4)
delta= 36-48
delta= -12

não tem raiz real...
espero ter ajudado :)