Question

Calcule a dilatação volumétrica sofrido por uma esfera que teve sua temperatura aumentada em 80°C. Sabe-se que antes de ser aquecida, seu volume era de 120 cm³ e que o coeficiente de dilatação linear do corpo é de 20.10− 6C ^− 1.
(A) 0, 576 cm3
(B) 0, 384 cm3.
(C) 0,444 cm3.
(D) 0,557 cm3.
(E) 0,345 cm3.

Answer 1

Ao sofrer uma variação de temperatura, todas as dimensões de um corpo sólido se alteram chama-se dilatação térmica.

A dilatação volumétrica  ocorre quando, devido a uma elevação de temperatura, um corpo sofre um aumento em suas três dimensões.

A lei que descreve a dilatação volumétrica:

$\boxed{ \displaystyle \sf \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

Sendo que:

$\textstyle \sf \Delta V \to$ variação volumétrica;

$\textstyle \sf V_0 \to$ volume inicial;

$\textstyle \sf \Delta T \to$ variação de temperatura.

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf \Delta V = \:?\:cm^3 \\ \sf \Delta T = 80^\circ C \\ \sf V_0 = 120\: cm^3 \\ \sf \alpha = 20 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \end{cases}$

O coeficiente de dilatação volumétrica de um material corresponde ao triplo do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \cdot \alpha }$

$\displaystyle \sf \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

$\displaystyle \sf \Delta V = 120 \cdot 3 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \cdot 80$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 0,576\: cm^3 }}}$

Alternativa correta é o item A.

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