Question

calcule a diferença y-x de forma que o número 2 elevado a X vezes 3 elevado a 4 vezes 26 elevado a y possa ser expresso como potência de base 39.

Answer 1

você está querendo falar assim 2^x * 3^4 * 26^y = 39^a    (^=elevado *=vezes)
2^x * 3^4 *2^y * 13^y = 3^a * 13^a

Para que isto seja verdade temos que

2^x * 2^y = 2^(x+y) = 2° ou seja x+y = 0
3^4 = 3^a ................... ou seja a = 4
13^y = 13^a ................ ou seja y = a

resolvendo
y=a ..... y=4
x+y=0
x+4=0 ...... x= -4

daí y-x = 4-(-4) = 4+4 = 8

OBS: Se não entendeu muito bem faça isto e tire duvidas com o seu professor...