Question

Calcule a diferença entre o 31º e o 12º termos de uma P.A. de razão igual a −5.

Answer 1

P.A.(
r = -5
a 31 - a 12 = ?
a 31 = a 1 + (n - 1 ).r
a 31 = a 1 + (31 - 1 ).-5
a 31 = a 1 + 30 . -5
a 31 = a 1 - 150
a 1 - 150 = a 31
a 1 = a 31 + 150 (I)
a 12 = a 1 + (n - 1 ).r
a 12 = a 1 + (12 - 1 ).-5
a 12 = a 1 + 11 . - 5
a 12 = a 1  - 55
a 1 - 55 = a 12
a 1 = a 12 + 55 (II)

igualando (I) e (II)
 A 31  + 150 = A 12 + 55
A 31 - A 12 = 55 - 150
A 31 - A 12 = -95