Calcule a diagonal e ângulo central de um polígono regular de 12 lados
me ajudem é urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
diagonais=54
ângulo central=30°
Explicação:
Como é um polígono regular de 12 lados,então se trata de um dodecágono.
fórmula da diagonal:
fórmula do Ângulo central de qualquer polígono regular:
onde n é o número de lados do polígono. e é 360° porque qualquer polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Em outras palavras, o vértice do ângulo central do polígono regular é o centro da circunferência e seus lados passam pelos vértices do polígono. Para calcular o valor do ângulo central, basta dividir o ângulo total do círculo pelo número de lados (n) do polígono. Sabendo que esse ângulo é de 360°
Espero ter ajudado.
Resposta:
diagonais=54
ângulo central=30°
Explicação:
Como é um polígono regular de 12 lados,então se trata de um dodecágono.
fórmula da diagonal:
d=n×(n−3)2naquald=diagonalen=nuˊmerodeladosd = \frac{n \times (n - 3)}{2} \: \: \: na \: qual \: d = diagonal \: \: e \: \: n = \: número \: de \: ladosd=
2
n×(n−3)
naquald=diagonalen=n
u
ˊ
merodelados
d=12×(12−3)2=12×92=54diagonaisd = \frac{12 \times (12 - 3)}{2} = \frac{12 \times 9}{2} = 54 \: diagonaisd=
2
12×(12−3)
=
2
12×9
=54diagonais
fórmula do Ângulo central de qualquer polígono regular:
α=360n\alpha = \frac{360}{n}α=
n
360
onde n é o número de lados do polígono. e é 360° porque qualquer polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Em outras palavras, o vértice do ângulo central do polígono regular é o centro da circunferência e seus lados passam pelos vértices do polígono. Para calcular o valor do ângulo central, basta dividir o ângulo total do círculo pelo número de lados (n) do polígono. Sabendo que esse ângulo é de 360°
α=36012=30\alpha = \frac{360}{12} = 30α=
12
360
=30
Espero ter ajudado.