Question

calcule a diagonal de um cubo cuja aresta mede 5√3

Answer 1

Resposta:

15 u.c.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir o valor de x, quer é a diagonal do lado do cubo, que será um dos catetos para descobrir a diagonal do cubo.

x² = (5√3)² +(5√3)²

x²= 25.3 +25.3

x² = 75 +75

x² = 150

x = √150

x = 5√6

Agora a diagonal do cubo terá como um dos catetos a diagonal de um dos lados e o outro a própria aresta.

y² = ( 5√6)² + ( 5√3)²

y² = 25.6 +25.3

y² = 150 +75

y² = 225

y = ±√225

y = 15 u.c.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

      15     (diagonal do cubo de aresta = 5.raiz de 3)

Explicação passo-a-passo:

.  Aresta do cubo  =  a  =  5.raiz de 3

.  Diagonal de uma face  = d

.  Diagonal do cubo  =  D

.

.  D²  =  d²  +  a²

.

.  d²  =  a²  +  a²  =  2 . a²

.

.  D²  =  d²  +  a²  =  2 . a²  +  a³

.                            =  3 . a²

.  D   =  raiz de (3.a²)

.  D   =  a . raiz de 3               (a = 5.raiz de 3)

.        =  5 . raiz de 3  .  raiz de 3

.        =  5 . raiz de (3 . 3)

.        =  5 . raiz de 9

.        =  5 . 3

.        =  15

.

(Espero ter colaborado)