Question

calcule a diagonal,a área total e o volume de um cubo,sabendo que a diagonal de uma face mede
$7 \sqrt{2 \: m}$

Answer 1

todas as faces do de um cubo são quadrados, então a partir disso basta descobrir a aresta(que seria o lado do quadrado que forma uma das faces) a partir da diagonal de uma dessas faces
e o cálculo da diagonal do quadrado é calculado pela fórmula
$d_{f} = l \sqrt{2}$
7√2=l√2 > l seria a aresta
l=7√2/√2
l=7
agora basta calcular o volume
que no cubo é
V=l.l.l
V=l³
V=7³
V=27m³
ja que um cubo tem 6 faces que são quadrados, a área total é dada pela soma dessas 6 áreas desses quadrados
lembrando que a área do quadrado é A=l²
$a_{t} = 6 a_{q}$
$a_{t} = 6. {7}^{2}$
$a_{t} = 294$
e a diagonal de um cubo é dada pela fórmula
D=l√3
D=7√3