Question

calcule a determinante das seguintes matriszes:

Answer 1

A) Matriz 2 x 2 ; Multiplicação cruzada
   [- 3      1]
   [  2      5]
      -       +

Det A = +(-3.5) -(2.1)
Det A = -15 - 2
Det A = -17

B)  [ 2    -1]
      [ 3     4]
       -       +

Det B = +(2.4) - (3.-1)
Det B = 8 + 3
Det B = 11

C)  [-3   6]
      [2    4]
      -      +

Det C = +(-3.6) -(2.6)
Det C = -18 - 12
Det C = - 30


D) Matriz 3x3; Repete-se as 2 primeiras colunas para multiplicação cruzada simples
      [1     - 4     -9 | 1   -4]
      [6       1     -4 | 6    1]
      [2       5      8 | 2    5]
      -        -      - +   +     +

Det D = +(5.6.-9) +(-4.-4.2) + (1.1.8) -(-4.6.8)-(1.-4.5)-(-9.1-2)
Det D = -270 + 32 + 8 + 192 + 20 - 18
Det D = -36

E)   [ 1     1      2  |  1     1  ]
       [ 2    -1     1  |  2    -1  ]
       [0      0     8  |  0     0  ] 
       -       -      - +   +     +

Det E = +(2.2.0)+(1.1.0)+(1.-1.8) -(8.2.1)-(0.1.1)-(0.-1.2)
Det E = 0 + 0 -8-16+2
Det E = -22

F)   [ 2  0  5   | 2   0]
      [ 4  1   7  | 4   1]
      [ 6   3   8 | 6   3]
       -    -     -+ +   +

Det F = +(3.5.4)+(0.7.6)+(2.1.8) -(8.4.0)-(3.7.2)-(6.1.5)
Det F = 60 + 0 + 16- 0 -42 -30
Det F = 4