Question

calcule a derivada parcial x^2+Y^2+z^2=6 xyz

Answer 1

Resolver para z:
X ^ 2 + Y ^ 2 + z ^ 2 = 6 x y z
Subtraia 6 x y z de ambos os lados:
X ^ 2 + Y ^ 2 - 6 x y z + z ^ 2 = 0
Subtraia x ^ 2 + Y ^ 2 de ambos os lados:
Z ^ 2 - 6 x y z = -x ^ 2 - Y ^ 2
Adicione 9 x ^ 2 y ^ 2 a ambos os lados:
9 x ^ 2 y ^ 2 - 6 x y z + z ^ 2 = -x ^ 2 + 9 x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2
Escreva o lado esquerdo como um quadrado:
(Z - 3 x y) ^ 2 = -x ^ 2 + 9 x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2
Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:
Z-3 x y = sqrt (-x ^ 2 + 9 x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2) ou z - 3 x y = -sqrt (-x ^ 2 + 9x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2)
Adicione 3 x y a ambos os lados:
Z = 3 xy + sqrt (9x ^ 2 y ^ 2 + (-x ^ 2 - Y ^ 2)) ou z - 3 xy = -sqrt (-x ^ 2 + 9x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2)
Adicione 3 x y a ambos os lados:
Resposta: |
 | Z = 3 x y + sqrt (-x ^ 2 + 9 x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2) ou z = 3 x y - sqrt (-x ^ 2 + 9 x ^ 2 y ^ 2 - Y ^ 2)


boa tarde !! :)