Question

Calcule a derivada: f(t) = $\sqrt{\frac{2t+1}{t-1} }$

Answer 1

Resposta:

## regra da cadeia

f'(t) =[(2t+1)/(t-1)]'  * (1/2) *[(2t+1)/(t-1)]^(1/2-1)

##[(2t+1)/(t-1)]'  =[(2t+1)'*(t-1)-(2t+1)*(t-1)']/(t-1)²

##[(2t+1)/(t-1)]'  =[2(t-1)-(2t+1)]/(t-1)²

##[(2t+1)/(t-1)]'  =[2t-2-2t-1]/(t-1)²

##[(2t+1)/(t-1)]'  =-3/(t-1)²

f'(t) =3/(t-1)²  * (1/2) * 1/[(2t+1)/(t-1)]^(1/2)

f'(t) =3/2(t-1)²   * 1/√[(2t+1)/(t-1)]

f'(t) =3/{2(t-1)² * √[(2t+1)/(t-1)]}