Question

calcule a derivada direcional de f(x,y)=x²y na direção do versor u=√3/2i+1/2j

a) Df(1,1)=√3+1
b) Df(1,1)=2√3+1/2
c) Df(1,1)=3
d) Df(1,1)=2√3
e) Df(1,1)=2√3+1

Answer 1

calculando o gradiente:
f'(x) = 2xy
f'(y)= x^2
logo o gradiente será:
vf = (2xy)i + x^2j
substituindo os pontos (1,1)
vf = 2i + j
como o vetor já é unitário, vamos calcular o DUF, lembrando que é um produto escalar entre o gradiente e o vetor unitário, logo:
DUF (1, 1) = (2i + j).( √3/2i + 1/2j)
DUF (1, 1) = √3 + 1/2
nas alternativas não tem resultado igual, verifique com quem desenvolveu esse exercicio, bom estudo!!!

Answer 2

Resposta:2raiz3+1/2

Explicação passo-a-passo: