Question

Calcule a derivada direcional de f(x,y)= x² + y² no ponto (1,1) e na direção do vetor com origem em p e extremidade na origem o

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A derivada direcional será dada pelo produto escalar D = Gf.u

Onde Gf é o vetor gradiente de f.

Gf = (2x, 2y, 2z)

u = (2-0, 1-0, 3-0)/||(p||

||p|| = \sqrt[]{2^{2}+3^{2}+1^{2}}= \sqrt{14}  

Logo, D=(2x,2y,2z).(2,1,3) \frac{1}{ \sqrt{14} }  

D= \frac{4x}{ \sqrt{14} } + \frac{2y}{ \sqrt{14} } + \frac{6z}{ \sqrt{14} }