Question

Calcule a derivada direcional de f(x,y)=sen(xy) na direção do versor y= raiz2/2 i - raiz2/2 j

Alternativas
a. Duf(x,y) = raiz2/2 x cos (xy) + raiz 2/2 y cos (xy)
b. Duf(x,y) = raiz2/2 x cos (xy) - raiz 2/2 y cos (xy)
c. Duf(x,y) = - raiz2/2 y cos (xy) + raiz 2/2 x cos (xy)
d. Duf(x,y) = - raiz2/2 x cos (xy) i + raiz 2/2 u cos (xy) j
e. Duf(x,y) = - raiz2/2 x cos (xy) - raiz 2/2 y cos (xy)

Answer 1

$\frac{\partial }{\partial x}(sen(xy))= cos(xy)y\\ \frac{\partial }{\partial y}(sen(xy))= cos(xy)x\\ D_uf(x,y) =(cos(xy)y,cos(xy)x).( \frac{ \sqrt{2} }{2} ,-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\ D_uf(x,y) =cos(xy)y \frac{ \sqrt{2} }{2} - cos(xy) x\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Resposta:

-raiz2/2 x cox(xy)+raiz2/2 y cos(xy)

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO!!!

BONS ESTUDOS !!

CORRIGIDO PELO AVA!!!