Question

Calcule a derivada direcional de f(x,y)=2e^x2+y2 na direção do versor u= raiz 3/2i+1/2j sobre o ponto (1,1).

Alternativas:
a. Duf(1,1)= -2e^2 raiz3 + 2e^2
b. Duf(1,1)= 2e^ raiz3
c. Duf(1,1)= 2e^2 raiz3 - 2e^2
d. Duf(1,1)= -2e^2 raiz 3 - 2e^2
e. Duf(1,1)= -2e^2 raiz3

Answer 1

$\frac{\partial }{\partial x}(2e^{x^2+y^2})= 2e^{{x^2+y^2}}.2.x\\ f_x(1,1) = 2e^{1^2+1^2}.2.1=4e^2\\ \frac{\partial }{\partial y}(2e^{x^2+y^2})= 2e^{x^2+y^2}2y\\ f_y(1,1)=2.e^{1^2+1^2}2.1 =4e^2\\ D_uf(x,y)=(f_x,f_y)( \frac{- \sqrt{3} }{2} , \frac{1}{2} )\\ D_uf(x,y) =(4e^2,4e^2).( -\frac{ \sqrt{3} }{2} , \frac{1}{2} )\\4e^2(-\frac{ \sqrt{3} }{2})+4e^2. \frac{1}{2} \\-2e^2. \sqrt{3} +2e^2\\ D_uf(x,y)=-2e^2. \sqrt{3} +2e^2$

Answer 2

Resposta:

-2e^2 . raiz3 + 2e^2

Explicação passo-a-passo:

AVA