Question

Calcule a derivada direcional de f dada por f(x,y)= 3y^2/x na direção do versor u = raiz de 2/2i+ raiz de 2/2j sobre o ponto (1,1 ) ?

Answer 1

grad f(x,y)=(fx ,fy)

grad f(x,y) =(-3y²/x², 6y/x)

grad f(1,1)=(-3,6)

u=√2/2 i +√2/2 j

|u|=√[(√2/2 )² +(√2/2)²] =√(1/4+1/4)=√2/2

Vetor unitário de u ==>(√2/2) /(√2/2)i +(√2/2)/(√2/2) j =i+j   ou (1,1)


produto interno de (-3,6) *(1,1) =-3*1+6*1= 3  é a resposta