Question

Calcule a derivada de f(x)=Raiz2x-π e indique a única alternativa correta.

( ) (-3/ raiz 2x-π)
( ) Raiz 2x-π
( ) Raiz π-2x
( ) (1/ raiz 2x-π)
( ) Raiz 2x

Answer 1

Olá

Resposta : $\frac{1}{ \sqrt{2x- \pi } }$  (4ª alternativa)


Resolução



2x-π = u

$Aplicando~a~regra~da~potencia \\ \\ \\ f=( \sqrt{u} )\\ f'=( \frac{1}{2}u^-^1^/^2 ) \\ f'= \frac{1}{2 \sqrt{u} } \\ \\ \\ g= 2x- \pi \\ \\ g'=2 ~~~~~~note~que~ \pi ~e ~uma~ constante,~entao~a~derivada~e~0 \\ \\ \\ \mathtt {y'= \frac{1}{\diagup\!\!\!\!2 \sqrt{2x- \pi } }~ \cdot~\diagup\!\!\!\!2} \\ \\ \\ \boxed{y'= \frac{1}{ \sqrt{2x- \pi } } }$