Question

Calcule a derivada de:

Answer 1

➞ A derivada de y está corretamente apresentada na alternativa B.

☞ Propriedades necessárias pra resolver a questão:

1. $\large{y=f_{1}( x) \pm f_{2}( x) \pm ...\pm f_{n}( x) \Longrightarrow y'=f'_{1}( x) \pm f'_{2}( x) \pm ...\pm f'_{n}( x)}$
2. $\large{y=ax^{n} \Longrightarrow y'=n\cdotp ax^{n-1}}$

Aqui, y é uma soma de funções de x, cujas funções são

$\large\begin{cases}f_{1}( x) =7x^{3}\\f_{2}( x) =-3x^{2}\\f_{3}( x) =1=1x^{0}\end{cases}$

Nesse caso, basta derivar cada função e somar o resultado. Pela propriedade 2 (regra da potência), as derivadas são;

$\large\begin{cases}f'_{1}( x) =3\cdotp 7x^{3-1} =21x^{2}\\f'_{2}( x) =2\cdotp \left( -3x^{2-1}\right) =-6x\\f'_{3}( x) =0\cdotp 1x^{0-1} =0\end{cases}$

Portanto, y' = 21x² - 6x, o que consta na alternativa B__✍️

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