Matemática, perguntado por Nitoryu, 2 meses atrás

Calcule a derivada da tangente hiperbólica (tanh), mas apenas usando a definição de derivadas, ou seja:

 \boxed{\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\dfrac{f(x +h) - f(x)}{h}~ c o m ~h\neq 0}


Lukyo: Boa noite, essa é bem legal mas pelo horário só vou conseguir responder amanhã.. Eu ficaria feliz caso alguém possa responder antes
gabrielcguimaraes: Eu vejo isso e entro em imediato pânico. Não sei o que são derivadas, limites, o que é tangente hiperbólica... rsrsr
Lukyo: Essa história eu já conheço, daqui a uma semana, Gabriel já vai estar respondendo as tarefas de Cálculo
gabrielcguimaraes: Kk kk k kk k
namikazeminato10034: Eu respondi mas fiquei meio em dúvida se a resolução é análoga à relação trigonométrica da tangente, espero que algum amigo resolva para sanar minha dúvida.
gabrielcguimaraes: Assim espero que seja
gabrielcguimaraes: "MÁQUINA DE MATEMÁTICA" rsrsrs
namikazeminato10034: Vou me empenhar mais da próxima vez :)

Soluções para a tarefa

Respondido por namikazeminato10034
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Resposta:

f'(x)=sech²x

Explicação passo a passo:

Como fica muito extenso a resolução vou mandar anexo.

Anexos:

namikazeminato10034: Acho que confundi a relação sen/cos com a hiperbólica, vou resolver aqui e já mando.
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