Question

Calcule a derivada da seguinte função:
f(x)= x^2+x/1-2x

Answer 1

Regra do quociente: A derivada de um quociente é o denominador vezes a derivada do numerador menos numerador vezes a derivada do denominador, tudo isso sobre o quadrado do denominador

$f(x)= \frac{x^2+x}{1-2x} \\ \\ f'(x)= \frac{(1-2x)(2x+1)-(x^2+x)(0-2)}{(1-2x)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{2x+1-4x^2-2x-(-2x^2-2x)}{1-4x+4x^2} \\ \\ f'(x)= \frac{-2x^2+2x+1}{1-4x+4x^2}=\frac{-2x^2+2x+1}{(1-2x)^2}$