Question

calcule a derivada da função y=ln2x³.sen x

Answer 1

Temos:

d/dx (log(2x^3) * sen(x))

Usando a regra do produto em d/dx(log(2x^3) * sin(x) temos

d/dx(u*v) = v*(du/dx) + u*(dv/dx) onde u= log(2x^3) e v= sen(x)

log(2x^3) * (d/dx(sen(x)) + d/dx (log(2x^3)) sen(x)

A derivada de sen(x) = cos(x)  Assim:

d/dx log(2x^3) * sen(x) + log(2x^3) cos(x)

Usando a regra da cadeia

d/dx(log(2x^3) = d log(u)/du, onde u=2x^3 e d/du(log(u) = 1/u

cos(x) log(2x^3) +3x^2 + (3*sen(x))/x)

Simplificando o segundo termo:

cos(x) lof(2x^3) + (3*sen(x))/x)

Pronto.