Matemática, perguntado por karolalves0104, 8 meses atrás

calcule a derivada da função y=ln(1+x/1-x)

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

Temos que:

\sf y=ln~u~\Rightarrow~y'=\dfrac{u'}{u}

Assim:

\sf y=ln~\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)

\sf y'=\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)'\cdot\dfrac{1-x}{1+x}

\sf y'=\dfrac{(1+x)'\cdot(1-x)-(1-x)'\cdot(1+x)}{(1-x)^2}\cdot\dfrac{1-x}{1+x}

\sf y'=\dfrac{1\cdot(1-x)-(-1)\cdot(1+x)}{(1-x)^2}\cdot\dfrac{1-x}{1+x}

\sf y'=\dfrac{1-x+1-x}{(1-x)^2}\cdot\dfrac{1-x}{1+x}

\sf y'=\dfrac{2}{(1-x)^2}\cdot\dfrac{1-x}{1+x}

\sf y'=\dfrac{2}{(1-x)\cdot(1+x)}

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