Question

Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alternativa correta.

Escolha uma:

a.
P′(x) = 3x − 3.


b.
P′(x) = 6x + 5.


c.
P′(x) = 3x.


d.
P′(x) = 9x + 5.


e.
P′(x) = 6x − 5.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ora,

(x-1)*(3x-2) = 3x²-2x-3x+2  = 3x²-5x+2

A derivada será: 6x-5. Letra E.

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle P(x) = (x - 1) \cdot (3x -2 )$

$\sf \displaystyle P(x) = 3x \cdot x- 2 \cdot x - 1 \cdot 3x -1 \cdot (-2)$

$\sf \displaystyle P(x) = 3x^{2} -2x -3x +2$

$\sf \displaystyle P(x) = 3x^{2} -5x +2$

$\sf \displaystyle \dfrac{d}{dx} ( 3x^{2} -5x +2)$

Derivada de uma potência:

Para qualquer constante racional n, a derivada da função f (x) = x^n é:

$\boxed{ \sf \displaystyle \dfrac{d}{dx} [\:x^n] = n \cdot x^{n - 1} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{d}{dx} [3x^{2}] = 2 \cdot 3 x^{2-1} = 6x^1 = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 6x }$

$\sf \displaystyle \dfrac{d}{dx} [5x] = 1 \cdot 5 x^{1-1} = 5x^0 = 5 \cdot 1 = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 5 }$

$\sf \displaystyle \dfrac{d}{dx} [2] = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 0 }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P'(x) = 6x - 5 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item E.

Explicação passo-a-passo: