Question

calcule a derivada da função f(x)=x² raiz de x²+1

Answer 1

vou apenas reescrever √x²+1 de outra forma, resultando a derivada de (x²+1)^½, que aplicando as operações básicas por regra da cadeia chegamos em.

½*(x²+1)^(-½) =
1/2√x²+1

f(x)= x².√x²+1
f(x)= x².(x²+1)^ ½

f'(x)= 2x(x²+1)^½ + x²(1/2√x²+1)

f'(x)= 2x(√x²+1) + x²/2√x²+1

f'(x)= x(3x²+2)/√x²+1