Question

Calcule a derivada da função F(x)=ln(senh x)/x

Answer 1

Olá!

Utilize a regra do quociente:

$\frac{d}{dx}\:\frac{u(x)}{v(x)}=\frac{u'·v-u·v'}{v^{2}}$

$\frac{\frac{1}{senh\:x}·(cosh\:x)·1·x-ln(senh\:x)·1}{x^{2}}$

$\frac{\frac{x·cosh\:x}{senh\:x}-ln(senh\:x)}{x^{2}}$

$\fbox{\frac{x·cotgh\:x-ln(senh\:x)}{x^{2}}}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!