Question

Calcule a derivada da função

f(x)=(2x²-3x+1)elevado 6

 

 

Answer 1

f(x)=(2x²-3x+1)^6
calcula como f(x) = g(x)^6
f'(x) = 6g(x)⁵ * g'(x)
g'(x) = (4x - 3)

f'(x) = 6(2x²-3x+1)⁵(4x-3)

Answer 2

Como você pode ver, essa é uma função composta.

Resolvendo de fora para dentro...

$f(x) = (2 x^{2} - 3x + 1)^5 => f'(x) = 6(2x^2 - 3x + 1)^5$ × 4x - 3
=> f'(x) = (4x - 3)×6(2x² - 3x + 1)

Multiplicando o 6 pelos termos do parêntese, fica:

=> f'(x) = 24x - 18(2x² - 3x + 1)^5