Question

Calcule a derivada da função de acordo com as propriedades e regras da derivação


C) y= -6Inx-4 cos x+1,2x²-20

Answer 1

Temos a seguinte função:

$C) y= -6 \ln x-4 \cos x+1,2x²-20$

Primeiro vamos lembrar que a derivada da somar de várias funções é igual a soma das derivadas de cada uma delas:

$\frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx} f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x)$

Aplicando essa relação:

$y= -6 \ln x-4 \cos x+1,2x²-20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ( - 6 \ln x) - \frac{d}{dx} 4 \cos x + \frac{d}{dx} (1,2x {}^{2} ) - \frac{d}{dx} 20 \\ \\ \frac{dy}{dx} = - 6. \frac{1}{x} - 4.( - \sin(x)) + 2.(1,2)x - 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{dy}{dx} = - \frac{6}{x} + 4 \sin x + 2,4x}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$