Question

Calcule a derivada da função dada abaixo$( \sqrt{x} +2)( \sqrt{x} -3)$

Answer 1

Regra do produto:

$\boxed{(uv)'=u'v+uv'}\\\\ u=\sqrt{x}+2\\\\ v=\sqrt{x}-3$

$(uv)'=(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\sqrt{x}-3)+(\frac{1}{2\sqrt{x}})(\sqrt{x}+2)\\\\ (uv)'=(\frac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}})\\\\ \boxed{(uv)'=\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}}$