Question

calcule a derivada da função

Answer 1

Resolvi aqui de cabeça porque estou sem papel, acho que é a letra B

Answer 2

primeiro escrevemos a raiz como potência de expoente fracionário. em seguida aplicamos a regra da cadeia.

$f(x)=\sqrt[3]{3x^{3}+4x }=(3x^{3}+4x )^{\frac{1}{3} } \\\frac{df(x)}{x}=\frac{1}{3}(3x^{3}+4x )^{\frac{1}{3}-1 }.(9x^{2} +4)$

$\frac{df(x)}{dx}=\frac{(9x^{2}+4)(3x^{3}+4x )^{-\frac{2}{3} } }{3}$$\frac{df(x)}{dx} =\frac{9x^{2}+4 }{3(\sqrt[3]{3x^{3}+4x } )^{2} }$

alternativa b.