Question

Calcule a derivada da expressão f(x) = (x²+15)²

Answer 1

Resposta: B) f'(x) = 4x³ + 60

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Vamos lá. Para o cálculo da derivadas de expressões exponenciais, aplique a regra da cadeia, na qual $\sf f'(g)=f'_g\cdot g'_x$:

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$\sf f(x)=(x^2+15)^2$

$\sf f'(x)=[(x^2+15)^2]'$

$\sf f'(x)=2(x^2+15)\cdot(x^2+15)'$

$\sf f'(x)=(2x^2+30)\cdot[(x^2)'+(15)']$

$\sf f'(x)=(2x^2+30)\cdot(2x+0)$

$\red{\boldsymbol{\sf f'(x)=4x^3+60x}}$