calcule a) cos 330° b) cos 90° c) cos 120° d) cos pi ....por favor me ajudem nao qero o resultado so como se arma obgd!!
Soluções para a tarefa
cos ( 360 - 330 )
cos 30 =
√3 / 2
b) cos 90
= 0
c) cos 120
- cos ( 180 - 120)
- cos 60 =
- 1 /2
d) cos pi =
= - 1
e) cos 3 pi / 2
cos 3*180 / 2
cos 270
= 0
Os valores dos cossenos são: a) cos(330) = √3/2; b) cos(90) = 0; c) cos(120) = -1/2; d) cos(180) = -1; e) cos(270) = 0; f) cos(225) = -√2/2.
a) Observe que 330 = 360 - 30.
Então, para calcular o valor do cosseno de 330º, podemos utilizar o cosseno da diferença.
O cosseno da diferença é definido por:
- cos(a - b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b).
Sabendo que cos(30) = √3/2, sen(30) = 1/2, cos(360) = 1 e sen(360) = 0, obtemos:
cos(360 - 30) = cos(360).cos(30) + sen(360).sen(30)
cos(330) = √3/2.1 + 1/2.0
cos(330) = √3/2.
b) Observe que 90 = 30 + 60. Então, vamos utilizar o cosseno da soma, que é definido por:
- cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).
Sabendo que cos(60) = 1/2 e sen(60) = √3/2, temos que:
cos(30 + 60) = cos(30).cos(60) - sen(30).sen(60)
cos(90) = √3/2.1/2 - 1/2.√3/2
cos(90) = 0.
c) Como 120 = 60 + 60, então, pelo cosseno da soma, temos que:
cos(60 + 60) = cos(60).cos(60) - sen(60).sen(60)
cos(120) = 1/2.1/2 - √3/2.√3/2
cos(120) = 1/4 - 3/4
cos(120) = -2/4
cos(120) = -1/2.
d) O valor de π é 180º. Como 180 = 90 + 90, então, pelo cosseno da soma:
cos(90 + 90) = cos(90).cos(90) - sen(90).sen(90).
O cosseno de 90º já foi calculado no item b). O seno de 90º é igual a 1. Portanto:
cos(180) = 0.0 - 1.1
cos(180) = -1.
e) O valor de 3π/2 é igual a 3.180/2 = 270º. Note que 270 = 180 + 90. Então, pelo cosseno da soma:
cos(180 + 90) = cos(180).cos(90) - sen(180).sen(90).
O seno de 180º é igual a 0. Logo:
cos(270) = (-1).0 - 0.1
cos(270) = 0.
f) O valor de 5π/4 é igual a 5.180/4 = 225º.
Como 225 = 180 + 45 e sen(45) = cos(45) = √2/2, temos que:
cos(180 + 45) = cos(180).cos(45) - sen(180).sen(45)
cos(225) = (-1).√2/2 - 0.√2/2
cos(225) = -√2/2.
Exercício sobre trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/18202750
