calcule a capacidade dessa piscina, sabendo que um cubo de aresta igual a 1 m consegue armazenar 1 000 L de água.
5 ano
Soluções para a tarefa
Resposta:
se ela tem formato cubico, todos os seus lados tem a mesma medida. Chamando essa medida de x, teremos o volume:
V = x*x*x = x³ m³
Sabendo que 1m³ armazena 1000 litros de água, vamos descobrir quantos 8000 litros armazena.
Para isso, basta multiplicar ambos os lados da equação por 8:
1m³ = 1 000
8m³ = 8 000
Então 8000 litros precisam de 8m³
O volume então é:
x³ = 8
x = ∛8
x = 2 m
Portanto, cada lado da caixa possui 2m.
Um prisma hexagonal regular possui um hexágono regular nas bases e nas laterais retângulos.
Sabendo que altura e a capacidade das duas caixas não se alteraram, vamos calcular as medidas dessa nova caixa.
A altura continua sendo 2m.
A capacidade continua sendo de armazenar 8 000 litros, que precisam de 8m³
O volume do hexagono regular pode ser calculado por:
Ab*h = V
onde Ab é a área da base.
Ab * 2 = V
2Ab = 8
Ab = 4 m²
A área do hexagono (base) pode ser calculada por:
A = a√3/2
Sendo "a" o valor da aresta da base.
4 = 3a²√3/2
4 = 3/2 * a²√3 [sendo 3/2 = 1.5]
4/ 1.5 = a²√3
2,6666 / √3 = a²
1,5396 = a²
a = 1,24 m
Sendo o perímetro a soma dos lados, e o hexágono regular tem 6 lados:
1,24 * 6 = 7,44 m
Explicação passo-a-passo:
A capacidade dessa piscina irá ser determinada pelo tamanho da aresta dela.
Regra de três
A regra de três é uma regra de proporção em que se utiliza três valores conhecidos para encontrar um valor desconhecido, através de uma proporção matemática entre eles.
A capacidade dessa piscina será determinada pelo tamanho da aresta que ela possuir, caso siga um forma cúbico.
Por exemplo, se a piscina possui 5 metros de aresta, a capacidade dela será:
(1m)³ está para 1000L
(5m³) está para x
1m³*x = (5m)³*1.000L
1m³*x = 125m³*1.000L
1m³*x = 125.000Lm³
x = 125.000Lm³/1m³
x = 125.000L
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