Question

Calcule a aresta de uma tetraedro regular de altura √2 cm
Por Favor Respondam !!!

Answer 1

Um tetraedro regular é um polígono, onde suas faces são triangulares e por ser regular as arestas tem as mesmas medidas e o único triangulo que tem todos os lados iguais é o triangulo equilátero, logo esse tetraedro é formado por 04 triangulos equiláteros.
A altura de um tetraedro regular é dada pela fórmula:

h = a√6 / 3 , onde h é a altura e a é a aresta, logo:

√2 = a√6 / 3, multiplicando cruzado, ou seja fazendo a proporção, temos:

3√2 = a√6
a = 3√2 / √6, racionalizando temos:

a = 3√2.√6 / √6.√6 = 3√12/√36 = 3.2√3 / 6 = 6√3/6 = √3

Logo a aresta = √3

Answer 2

Resposta:

h = a√6 / 3

√2 = a√6 / 3

3√2 = a√6

a = 3√2 / √6