Question

calcule a aresta de um tetraedro cuja área total vale 9√3 m^2

Answer 1

Olá,

Veja que um tetraedro é uma pirâmide que possui 4 faces iguais a um triângulo equilátero, sendo assim, lembre que a área de um triângulo equilátero é dado por $A = \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4}$, então se no tetraedro existem 4 triângulos equiláteros a área total do tetraedro é dado por $At = 4\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}$ e o l representa a aresta da pirâmide.

Aplicando na fórmula:

$9\sqrt{3} = l^{2}\sqrt{3}\\l^{2} = 9\\l = \sqrt{9}\\l = 3$

Espero que tenha ajudado, qualquer dúvida só comentar. Bons estudos!