Question

Calcule a área total e volume de um prisma regular hexagonal de altura igual a 6√3cm e perímetro da base igual a 30cm ?

Answer 1

Boa noite!

Sendo a base um hexágono regular, ou seja, ele possui seis lados iguais. Então cada lado possui 5 cm (30/6 = 5)

A área da base é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero de lado 5 cm.

Ab = 6 • l^2 • √3 / 4
Ab = 6 • 5^2 • √3 / 4
Ab = 6•25•√3 / 4
Ab = 75/2•√3 cm^2

Agora é só calcular o que se pede:

V = Ab•h
V = 75/2•√3 • 6√3
V = 75•3•√9
V = 675 cm^3

Al = 2p • h
Al = 30 • 6√3
Al = 180√3 cm^2