Question

calcule a área total e volume de um cubo cuja diagonal da face mede 3 "raiz de 6" cm

Answer 1

Considerando a diagonal de uma face quadrada como a$\sqrt2$:
3$\sqrt6$=a$\sqrt2$
a=3$\sqrt6$/$\sqrt2$
Racionalizando, obtem-se:
a=3$\sqrt12$/2
Simplificando:
a=3.2$\sqrt3$/2
a=3$\sqrt3$cm
Aplicando o valor na fórmula do volume do cubo:
V=a³
V=(3$\sqrt3$)³
V=27.$\sqrt3³$
V=27.$\sqrt27$
V=27.3$\sqrt3$
V=81$\sqrt3$cm³