Question

Calcule á area total e o volume de um prisma hexagonal regular sabendo que uma aresta lateral mede 6cm e uma aresta da base, 2cm.

Answer 1

Espero ter ajudado, bjs!!

Answer 2

$Ab= 6.\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} \\ Ab= 6.\frac{2^{2} \sqrt{3} }{4} \\ Ab= 6.\frac{4\sqrt{3} }{4} \\ Ab=6 \sqrt{3}$

$Al=6. \frac{a.g}{2} \\ Al=6. \frac{6.6}{2} \\ Al=6. \frac{12}{2} \\ Al=6.6 \\ Al=36 cm^{2}$

$At=Ab+Al \\ At=6 \sqrt{3} + 36 \\ At=42 \sqrt{3}$

$V= \frac{1}{3}.Ab.h \\ Temos: g^{2}=h^{2}+m^{2} \\ Ainda: \\ m= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ m=\frac{2\sqrt{3}}{2} \\ m= \sqrt{3} \\ Continuando: \\ g^{2}=h^{2}+m^{2} \\ 6^{2}= h^{2}+ (\sqrt{3})^{2} \\ 36=h^{2}+3 \\ h^{2}=36-3 \\ h^{2}=33 \\ h= \sqrt{33} \\ Volume: \\ V= \frac{1}{3}.6 \sqrt{3} . \sqrt{33} \\ V=2 \sqrt{3}. \sqrt{33}$