Question

Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal com aresta da base igual a 6cm e altura igual a 3raizde5 . Alguém sabe responder ? . Por favor !

Answer 1

St (área total) = 2Sb(área da base) + SL (área lateral)

Primeiramente, vamos calcular a área da base
A área da base é hexagonal, logo vamos calcular a área de um hexágono pela seguinte fórmula

Sb = (L² x 3√3)/ 2 
Sb = 6² x 3√3 / 2
Sb = 36 x 3√3 / 2
Sb = 54√3cm²

Agora, com a área da base podemos calcular o volume, que é igual ao produto da área da base e a altura.

V = Sb x h
V = 54√3 x 3√5
V = 162√15cm³

Também podemos achar a área lateral (SL) onde a altura é igual a aresta lateral.

SL = 6 (representa o número de faces desse prisma) x 6 x 3√5
SL = 108√5cm²

A área total será:

St = 2Sb + SL
St = 2 x 54√3 + 108√5
St = 108√3 + 108√5

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