Calcule a área total e o volume de um cilindro que pode ser formado com o papel no sentido horizontal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A = 709,66 cm² e V = 1299,48 cm³
b) A = 655,92 cm² e V = 976,77 cm³
c) É possível observar que os valores são diferentes conforme o sentido do papel.
Explicação passo-a-passo:
a) Área do cilindro = área do papel + 2 (área da base)
Área do papel:
Horizontal: h = 21cm, b = 27,9cm
A = b . h
A = 27,9 . 21
A = 585,9 cm²
Área da base = π.r²
2.π.r = b
2 . 3,14 . r = 27,9
6,28 . r = 27,9
r = 27,9/6,28
r = 4,44
Então:
A = π.r²
A = 3,14 (4,44)²
A = 3,14 (19,71)
A = 61,88
Área total = 585,9 + 2(61,88)
A = 585,9 + 123,76
A = 709,66 cm²
Volume: área da base x h
V = 61,88 x 21
V = 1299,48 cm³
b) Área do cilindro = área do papel + 2 (área da base)
Área do papel:
Vertical: h = 27,9cm, b = 21cm
A = b . h
A = 21 . 27.9
A = 585,9 cm²
Área da base = π.r²
2.π.r = b
2.π.r = 21
2. 3,14 . r = 21
6,28 r = 21
r = 21/6,28
r = 3,34
Então:
A = π.r²
A = 3,14 (3,34)²
A = 3,14 (11,15)
A = 35,01
Área total = 585,9 + 2(35,01)
A = 585,9 + 70,02
A = 655,92 cm²
Volume: área da base x h
V = 35,01 x 27,9
V = 976,77 cm³
sentido vertical. Outro com a folha no sentido horizontal.
Considere uma folha de Papel Sulfite com as seguintes dimensões 21 cm x 27,9 cm
a) Calcule a área total e o volume de um cilindro que pode ser formado com o papel no sentido horizontal.
b) Calcule a área total e o volume de um cilindro que pode ser formado com o papel no sentido vertical.
c) O que você observou?