Calcule a área total de uma pirâmide regular quadrangular que possui as seguintes medidas: a aresta da base mede 8 cm e a altura mede 12 cm. Como essa pirâmide é regular, basta calcular a área de uma face lateral (área do triângulo) e multiplicar esse resultado por 4 (número de faces laterais) para obter AL. E para obter a área da base AB, basta calcular a área do quadrado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
165,19 cm²
Explicação passo-a-passo:
área da base: 8 * 8 = 64 cm²
área de uma lateral:
b . h/2
Se 12 cm é a altura da pirâmide, precisamos encontrar a apótema da pirâmide, que será a altura no cálculo da área do triângulo.
base é 8, dividido por 2 = 4
tem-se um triângulo retângulo, de altura 12, base 4 e hipotenusa x, que será a apótema:
x² = 12² + 4²
x² = 144 + 16
x² = 160
x = √160
Calculando a área da lateral da pirâmide, que é um triângulo:
a = 4 . √160/2
a = 2 √160
como são 4 laterais:
a= 4 . 2 √160
a = 8 √160
a = 101,19 cm²
área total é área da base mais a área lateral:
64 + 101,19 = 165,19 cm²
Porém, o exercício não deixa claro se 12 cm é a altura da pirâmide ou a altura do triângulo, que é a lateral da pirâmide. Fiz o cálculo como se fosse a altura da pirâmide, que é o mais usado.