Question

Calcule a área total de um tronco do cone cujo raio da base maior mede 20 cm, o raio da base menor mede 10 cm e a altura é de 12 cm. Descreva sua resposta.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{g^2 = h^2 + (R - r)^2}$

$\mathsf{g^2 = (12)^2 + (20 - 10)^2}$

$\mathsf{g^2 = (12)^2 + (10)^2}$

$\mathsf{g^2 = 144 + 100}$

$\mathsf{g^2 = 244}$

$\mathsf{g^2 = 2^2.61}$

$\mathsf{g = 2\sqrt{61}\:cm}$

$\mathsf{A_T = \pi r^2 + \pi R^2 + \pi g(R + r)}$

$\mathsf{A_T = \pi 10^2 + \pi 20^2 + \pi 2\sqrt{61}(20 + 10)}$

$\mathsf{A_T = 100\pi + 400\pi + 60\pi\sqrt{61}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 500\pi + 60\sqrt{61}\:\pi\:cm^2}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

g

2

=h

2

+(R−r)

2

\mathsf{g^2 = (12)^2 + (20 - 10)^2}g

2

=(12)

2

+(20−10)

2

\mathsf{g^2 = (12)^2 + (10)^2}g

2

=(12)

2

+(10)

2

\mathsf{g^2 = 144 + 100}g

2

=144+100

\mathsf{g^2 = 244}g

2

=244

\mathsf{g^2 = 2^2.61}g

2

=2

2

.61

\mathsf{g = 2\sqrt{61}\:cm}g=2

61

cm

\mathsf{A_T = \pi r^2 + \pi R^2 + \pi g(R + r)}A

T

=πr

2

+πR

2

+πg(R+r)

\mathsf{A_T = \pi 10^2 + \pi 20^2 + \pi 2\sqrt{61}(20 + 10)}A

T

=π10

2

+π20

2

+π2

61

(20+10)

\mathsf{A_T = 100\pi + 400\pi + 60\pi\sqrt{61}}A

T

=100π+400π+60π

61

\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 500\pi + 60\sqrt{61}\:\pi\:cm^2}}}

A

T

=500π+60

61

πcm

2