Question

calcule a area total de um tetraedro regular cujo volume mede 144√2

Answer 1

Resposta:

A = 12√3

Explicação passo-a-passo:

Um tetraedro é uma pirâmide regular cujas quatro faces têm o formato de triângulos equiláteros congruentes.

A fórmula do Volume (V) = (a³√2) / 12

Sabemos que V = 144√2....

(a³√2) / 12 = 144√2

a³√2 = 144√2 / 12

a³√2 = 12√2

a³ = 12√2 / √2

a³ = 12

a = ∛12

a = 2√3 ⇒ Achamos a aresta

sabemos que a área total de um tetraedro regular pode ser calculada através da fórmula:

A = a²√3

A = (2√3)².√3

A = 12√3