Question

Calcule a área total de um tetraedro regular cuja altura mede 2cm.

Answer 1

h (triângulo) = L*sen 60°                                                                                 h (triângulo) = L*²V3/2 
H² = h² - ((1/3).h)² 2² =
(L*²V3/2)² - ((1/3).L*²V3/2)² 4 =
(L²*3/4) - ((1/9).L²*3/4) 4 =
(L²*3/4) - (L²*3/36) 4 =
L²*((3/4) - (1/12)) 4 =
L²*((9 - 1)/12) 4 =
L²*(8/12) 4 = L²*(1/3) 12 =
L² L = ²V12 L = 2*²V3 cm 
h = L*²V3/2 h = 2*²V3*²V3/2 
h = 3 cm 
At = 4*(L*h/2
 At = 4*(2*²V3*3)/2
 At = 12*²V3 cm²

Answer 2

A=$\frac{4a^{2} \sqrt{3} }{4}$
então:
A=6,928