Question

calcule a área total de um prisma reto, de altura de 10 cm, cuja base é um hexágono regular de 6 cm de lado.

Answer 1

A área de um hexágono regular é 6 vezes a área de um triângulo equilátero.
$a_t = \frac{L^2\sqrt{3}}{4}\\\\ a_h=6\frac{L^2\sqrt{3}}{4}\\\\ a_h=\frac{3L^2\sqrt{3}}{2}\\\\ a_h=\frac{3*6^2\sqrt{3}}{2}\\\\ a_h=54\sqrt{3}$

A área total do prisma é a soma das bases com a área lateral
$a_b=2*54\sqrt{3}\\\\ a_b=108\sqrt{3}\\\\\\ a_l = 6*6*10\\\\ a_l=460\\\\\\ a_t = 360+108\sqrt{3}$

Resposta: 360+108√3cm³