Question

calcule a area total de um prisma reto com 8 cm de altura e cuja base e um hexagono regular com 4 cm de aresta

Answer 1

Olavo,

A área total (At) do prisma é igua à soma das áreas das duas bases (2Ab) com os 6 retângulos laterais (Al), de dimensões iguais à altura do prisma (h = 8 cm) e base igual à aresta da base do prisma (b = 4 cm).

As base são hexágonos, cujas áreas são iguais a:

Ab = 3 × 4² × √3 ÷ 2

Ab = 3 × 16 × 1,732 ÷ 2

Ab = 41,57 cm²

Como são duas as bases (a inferior e a superior):

2Ab = 2 × 41,57 cm²

2Ab = 83,14

A área lateral (Al), correspondente aos 6 retângulos, é igual a:

Al = 6 × 4 cm × 8 cm

Al = 192 cm²

A área total, então, é igual a:

At = 83,14 cm² + 192 cm²

At = 275,14 cm²

R.: A área total do prisma é igual a 275,14 cm²