Calcule a área total de um cubo,sabendo-se que,aumentando de 2m a sua aresta, o seu volume aumenta de 56m3
Soluções para a tarefa
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Área total:
At = 6a²
Volume:
V = a²
===
O Volume do cubo final menos o volume do cubo inicial = ao aumento dado:
(a + 2)³ - a² = 56
a² + 6a² + 12a + 8 - a² = 56
6a² + 12a + 8 = 56
6a² + 12a - 48 = 0
Podemos dividir a equação por 6, não altera o resultado:
a² + 2a - 8 = 0
Por fatoração:
(a - 2).(a + 4)
a - 2 = 0
a = 2
a + 4 = 0
a = - 4 (não pode ser negativo)
===
Área total do cubo:
At = 6a²
At = 6.2²
At = 6.4
At = 24 cm²
At = 6a²
Volume:
V = a²
===
O Volume do cubo final menos o volume do cubo inicial = ao aumento dado:
(a + 2)³ - a² = 56
a² + 6a² + 12a + 8 - a² = 56
6a² + 12a + 8 = 56
6a² + 12a - 48 = 0
Podemos dividir a equação por 6, não altera o resultado:
a² + 2a - 8 = 0
Por fatoração:
(a - 2).(a + 4)
a - 2 = 0
a = 2
a + 4 = 0
a = - 4 (não pode ser negativo)
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Área total do cubo:
At = 6a²
At = 6.2²
At = 6.4
At = 24 cm²
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