Question

Calcule a área total de um cubo,sabendo-se que,aumentando de 2m a sua aresta, o seu volume aumenta de 56m3

Answer 1

Área total:

At = 6a² 

Volume:

V = a²

===

O Volume do cubo final menos o volume do cubo inicial = ao aumento dado:

(a + 2)³ - a² = 56
a² + 6a² + 12a + 8 - a² = 56
6a² + 12a + 8 = 56
6a² + 12a - 48 = 0


Podemos dividir a equação por 6, não altera o resultado:

a² + 2a - 8 = 0

Por fatoração:

(a - 2).(a + 4)

a - 2 = 0
a = 2

a + 4 = 0
a = - 4 (não pode ser negativo)

===

Área total do cubo:

At = 6a²
At = 6.2²
At = 6.4
At = 24 cm²