Question

Calcule a área total de um cone circular reto, cujo raio da base mede 5 cm e tem 12 cm de altura.

Answer 1

Resposta:

Área total = 282,6 cm²

Explicação passo a passo:

Área Total de um cone = Área da base + Área lateral

• Área Lateral = π * raio * geratriz

• Área da base = π * raio²

Cálculo da geratriz:

Esboço  :                    

                               A

                                 |\  

                                 |     \  

                                 |         \

                                 |              \

                                 |                  \        

                                 |                      \

                                B                       C

[AB] = = 12  = altura do cone

[AC] = ? = geratriz do cone

∡ ABC = 90º

[BC] = 5 = raio da base do cone

Aplicação Teorema de Pitágoras

[AC]² = [AB]² + [BC]²

[AC]² = 12² + 5²

[AC]² = 144 + 25

[AC]  = √169

[AC]  = 13 cm

Área da base = π * raio²

Área da base = π * 5²

Área da base = 25 * 3,14 = 78,5 cm²

Área lateral = 3,14 * 5 * 13 = 204,1 cm²

Área total = 78,5 + 204,1 =282,6 cm²

Bons estudos.