Question

Calcule a área total de um cilindro reto, sabendo que o seu diâmetro mede 8 cm e a sua altura é 12 cm. *



124 π cm ^2

128 π cm ^2

198 π cm ^2

168 π cm ^2

72 π cm ^2

​

Answer 1

Resposta:

At = 128 π cm²

Explicação passo-a-passo:

O cilindro reto é aquele que apresenta a altura (geratriz) perpendicular às suas bases circulares.

Na figura anexo a esquerda está o cilindro reto e a direita o cilindro decomposto em dois círculos de raio 4,0 cm e a sua superfície lateral  decomposta em um retângulo (Planificação da superfície lateral)

Podemos calcular a Área Total do cilindro aplicando a fórmula:

At = Al + 2·Ac  ( Al = área lateral e Ac = área do circulo)

Cálculo da área do circulo:

Ac = π·R²

Ac = π·(4)²

Ac = 16 π cm²

Cálculo da área lateral

(o valor 8π cm que aparece na figura é o comprimento da circunferência do círculo de diâmetro 8 cm que nos dá um rio de 4 cm, e é calculado pela fórmula C = 2·π·R)

Al = b·h (Base vezes altura)

Al = 8π·12

Al = 96 π cm²

Cálculo da área total:

At = 96 π + 2·(16 π)

At =  96 π + 32 π

At = 128 π cm²

Espero ter ajudado!