calcule a área total da superfície dos sólidos
Soluções para a tarefa
Bom dia.
a) Prisma de base hexagonal tem:
6 retângulos --> A = b . h -> A = V3 . 2 = 2V3 ---> A = 6.2V3 = 12V3
2 Hexágonos --> A = 6 vezes a área do triangulo equilátero A = 6 . L²V3/4
A = 6.(V3)²V3/4 ---> A = 6.3.V3/4 ---> A = 18V3/4 = 9V3/2
A = 2 . 9V3/4 --> A = 18V3/4
Somando tudo temos: 18V3/4 + 12V3 = (18V3 + 48V3)/4 = 66V3/4 = 33V3/2
Fiz um. ok? tenho que sair agora
A área total da superfície dos sólidos é:
a) 21√3 m²
b) 138 cm²
Explicação:
A área total da superfície de um prisma é a soma da área da base com a área lateral.
a) Prisma hexagonal regular
A área da base é igual à área de dois hexágonos regulares de lado L = √3 m.
Ab = 2 · 3√3·L²
2
Ab = 3√3·(√3)²
Ab = 3√3·3
Ab = 9√3 m²
A lateral é formada por 6 retângulos iguais. A área lateral é seis vezes a área do retângulo de dimensões 2 m x √3 m.
Al = 6·(2 · √3)
Al = 6·2√3
Al = 12√3 m²
Portanto, a área total é:
At = Ab + Al
At = 9√3 + 12√3
At = 21√3 m²
b) Prisma oblíquo de base quadrada
A área da base é igual à área de dois quadrados de lado L = 4 cm.
Ab = 2·L²
Ab = 2·4²
Ab = 2·16
Ab = 32 cm²
A lateral é formada por 4 retângulos iguais. A área lateral é quatro vezes a área do retângulo de dimensões 6 m x 4 m.
Al = 4·(6 · 4)
Al = 4·24
Al = 96 cm²
A área total é:
At = Ab + Al
At = 32 + 96
At = 138 cm²
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/279404
